基礎数学例

$5 \sqrt{3 a} + \sqrt{12 a} + \sqrt{27 a}$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3 a}$ を ${(3 a)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$5 {(3 a)}^{\frac{1}{2}} + \sqrt{12 a} + \sqrt{27 a}$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{12 a}$ を ${(12 a)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$5 {(3 a)}^{\frac{1}{2}} + {(12 a)}^{\frac{1}{2}} + \sqrt{27 a}$

ステップ 3

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{27 a}$ を ${(27 a)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$5 {(3 a)}^{\frac{1}{2}} + {(12 a)}^{\frac{1}{2}} + {(27 a)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4

積の法則を $3 a$ に当てはめます。

$5 (3^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}) + {(12 a)}^{\frac{1}{2}} + {(27 a)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 5

括弧を削除します。

$5 \cdot 3^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + {(12 a)}^{\frac{1}{2}} + {(27 a)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 6

積の法則を $12 a$ に当てはめます。

$5 \cdot 3^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + 12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + {(27 a)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 7

積の法則を $27 a$ に当てはめます。

$5 \cdot 3^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + 12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + 27^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}$

ステップ 8

$a^{\frac{1}{2}}$ を $5 \cdot 3^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + 12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + 27^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

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ステップ 8.1

$a^{\frac{1}{2}}$ を $5 \cdot 3^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

$a^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 3^{\frac{1}{2}}) + 12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + 27^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}$

ステップ 8.2

$a^{\frac{1}{2}}$ を $12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

$a^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 3^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} \cdot 12^{\frac{1}{2}} + 27^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}$

ステップ 8.3

$a^{\frac{1}{2}}$ を $27^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

$a^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 3^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} \cdot 12^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}} \cdot 27^{\frac{1}{2}}$

ステップ 8.4

$a^{\frac{1}{2}}$ を $a^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 3^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} \cdot 12^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

$a^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 3^{\frac{1}{2}} + 12^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} \cdot 27^{\frac{1}{2}}$

ステップ 8.5

$a^{\frac{1}{2}}$ を $a^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 3^{\frac{1}{2}} + 12^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} \cdot 27^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

$a^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 3^{\frac{1}{2}} + 12^{\frac{1}{2}} + 27^{\frac{1}{2}})$

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